数字推理
一、基本要求
熟记熟悉常见数列,保持数字的敏感性,同时要注意倒序。
自然数平方数列:4,1,0,1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,169,196,225,256,289,324,361,400……
自然数立方数
:-8,-1,0,1,8,27,64,125,216,343,512,729,1000
质数数列:2,3,5,7,11,13,17……(注意倒序,如17,13,11,7,5,3,2)
合数数列:4,6,8,9,10,12,14…….(注意倒序)
二、解题思路
1 基本思路:第一反应是两项间相减,相除,平方,立方。数字推理考察最基本的形式是 二、解题思路:等差,等比,平方,立方,质数列,合数列。
①数列各数项之间差距不大的,就可考虑用加减等规律;
②如果各数项之间差距明显的,就可考虑用平方、立方、倍数等规律;
③如果是分数数列,就要通过通分、约分看变化。
等差数列:前后两项的差不变的数列叫做等差数列
等比数列:前后两项的比不变的数列叫做等比数列
素数数列:只能被1和数字本身整除的数叫做素数数列
合数数列:素数以外的数构成的数列叫做合数数列
数列通项:前后数字(两项或者三项)之间有固定关系的数列叫做有通项的数列,它们之间的关系叫做这些数字的通项。
相减,是否二级等差。
8,15,24,35,(48)
相除,如商约有规律,则为隐藏等比。
4,7,15,29,59,(59*2-1)初看相领项的商约为2,再看4*2-1=7,7+2+1=15……
2 特殊观察:
项很多,分组。三个一组,两个一组
4,3,1,12,9,3,17,5,(12)三个一组
19,4,18,3,16,1,17,(2)
2,-1,4,0,5,4,7,9,11,(14)两项和为平方数列。
400,200,380,190,350,170,300,(130)两项差为等差数列
隔项,是否有规律
0,12,24,14,120,16(7^3-7)
数字从小到大到小,与指数有关
1,32,81,64,25,6,1,1/8
每个数都两个数以上,考虑拆分相加(相乘)法。
87,57,36,19,(1*9+1)
256,269,286,302,(302+3+0+2)
数跳得大,与次方(不是特别大),乘法(跳得很大)有关
1,2,6,42,(42^2+42)
3,7,16,107,(16*107-5)
每三项/二项相加,是否有规律。
1,2,5 ,20,39, (125-20−39)
21,15,34,30,51,(10^2−51)
C=A^2-B及变形(看到前面都是正数,突然一个负数,可以试试)
3,5,4,21,(4^ 2−21),446
5,6,19,17,344,(-55)
-1,0,1,2,9,(9^3+1)
C=A^2+B及变形(数字变化较大)
1,6,7,43,(49+43)
1,2,5,27,(5+27^2)
分数,通分,使分子/分母相同,或者分子分母之间有联系。/也有考虑到等比的可能
2/3,1/3,2/9,1/6,(2/15)
3/1,5/2,7/2,12/5,(18/7)分子分母相减为质数列
1/2,5/4,11/7,19/12,28/19,(38/30)分母差为合数列,分子差为质数列。
3,2,7/2,12/5,(12/1)通分,3,2变形为3/1,6/3,则各项分子、分母差为质数数列。
64,48,36,27,81/4, (243/16)等比数列。
出现三个连续自然数,则要考虑合数数列变种的可能。
7. 9,11, 12,13, (12+3)
8,12,16,18,20,(12*2)
突然出现非正常的数,考虑C项等于A项和B项之间加减乘除,或者与常数/数列的变形
2,1,7,23,83,(A*2+8*3)思路是将C化为A与B的变形,再尝试是否正确。
1,3,4,7,11,(18)
8,5,3,2,1,1,(1-1)
首尾项的关系,出现大小乱现的规律就要考虑。
3,6,4,(18),12,24首尾相乘
10,4,3,5,4,(-2)首尾相加
旁边两项(如a1,a3)与中间项(如a2)的关系
1,4,3,−1,−4,−3,(−3−(−4))
1/2,1/6,1/3,2,6,3,(1/2)
B项等于A项乘一个数后加减一个常数
3,5,9,17, (33)
5,6,8,12,20,(20*2-4)
如果出现从大排到小的数,可能是A项等于B项与C项之间加减乘除。
157, 65, 7,11,5, (11−5*2)
一个数反复出现可能是次方关系,也可能是差值关系
−1,−2,−1,2,(−7) 差值是2级等差
1,0,−1,0,7,(2^6−6^2)
1,0,1,8,9.(4^1)
除3求余题,做题没想法时,试试(亦有除5求余)
4,9,1,3,7,6,(C) A.5 B.6 C.7 D.8 (余数是1,0,1,0,10,1)